MQIC | Conteúdos parciais dos Módulos 2 e 6

MÓDULO 2 | DAS QUESTÕES GERAIS DE INVESTIGAÇÃO À FORMULAÇÃO DE PROBLEMAS CIENTÍFICOS

COMPETÊNCIAS A ADQUIRIR PELOS FORMANDOS

No final do Módulo 2, cada formando/a:

Formula problemas de investigação científica relevantes e viáveis num campo específico do saber.

Revê adequada e sistematicamente a literatura, em função de um problema específico em estudo.

MÓDULO 6 | ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS, INTERPRETAÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS

COMPETÊNCIAS A ADQUIRIR PELOS FORMANDOS

No final do Módulo 6, cada formando/a:

Aplica as diferentes metodologias estatísticas;
Verifica as condições de aplicabilidade dos diversos métodos estatísticos abordados;
Explica os resultados de uma análise estatística.

MÓDULO 2 | TEMA 2.1 | CLARIFICAÇÃO DE CONCEITOS BASILARES: CONSTRUTOS, VARIÁVIES E DEFINIÇÕES OPERACIONAIS

OS CONSTRUTOS

1. Os construtos são ideias ou conceitos alcançados (construídos) por um processo racional de inferências, baseado em observações empíricas, assim como em outros construtos. Por esta razão, são do domínio abstrato, não diretamente observáveis e não suscetíveis de serem medidos. Contudo, vêm a ser usados, analogicamente, como se existissem de facto, e como se tivessem uma relação com os acontecimentos observáveis.

2. A sua elaboração não dispensa a observação, que consiste no processo empírico, em que usamos os nossos sentidos, ou prolongamentos dos mesmos, para reconhecermos e notarmos acontecimentos factuais (factos). Assim, os factos dizem respeito aos acontecimentos que podem ser direta e empiricamente observados.

3. Cada domínio científico tem os seus “factos particulares”, em torno dos quais se elaboram construtos (conceitos, princípios, modelos e teorias) que os procuram explicar e compreender.

4. Para essa elaboração a inferência é fundamental, sendo o processo pelo qual, a partir de observações empíricas, se chega ao plano mais abstrato dos construtos, ou seja, acontecimentos inferidos.

Concretizando:

A gravidade, a eletricidade, a memória, a emoção, a motivação, a inteligência, as atitudes, os valores, a criatividade, o pensamento, a percepção, etc., são acontecimentos inferidos, isto é, são ideias racionais que foram construídas através de processos de inferência baseados em observações sistemáticas.

AS VARIÁVEIS

1. O conceito de variável significa precisamente o que se opõe à noção de constante. As características das pessoas, os fenómenos observados ou os acontecimentos factuais são realidades variáveis e é por essa razão que os estudamos (variáveis intrasujeito, intersujeitos, intrasistema, intersistemas). Se assumirmos que o objetivo da ciência é construir teorias que nos permitam interpretar, explicar e prever os fenómenos, é importante ter presente a ideia de que estas consistem, em termos simples, na exposição sistemática das relações entre um conjunto de variáveis. Assim, uma variável é qualquer característica, propriedade ou atributo suscetível de ser observado, que se pode expressar através de diferentes valores ou categorias.

2. As variáveis podem ser de diferentes tipos e classificadas segundo princípios organizadores distintos. Por exemplo, ao definirmos o plano de investigação queremos saber (numa versão muito simplificada) quais são as variáveis dependente/s, independentes, parasita (ou confundentes) e de controlo.

CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS

(Clique em cada uma das variáveis para desenvolver a informação)

É a variável que representa o fenómeno que queremos estudar, explicar, compreender. Como tal, é a variável efeito, a qual resulta da ação de outra/s, ou seja, é aquela sobre a qual se reflete o efeito da/s variável/eis independente/s.

É a variável que produz um determinado efeito na VD e que o investigador manipula (ou que intencionalmente modifica para determinar o seu efeito no fenómeno em estudo), no caso dos planos experimentais. No caso dos planos não experimentais é frequentemente designada por variável preditora, uma vez que não é manipulada ou modificada pelo investigador, mas apenas observada e medida.

É uma variável com efeitos potenciais na VD, que o investigador não é capaz de controlar, induzindo em erro ou distorcendo os efeitos verificados na VD e atribuídos à VI ou VIs em estudo.

É uma variável que o investigador deliberadamente procura neutralizar no decurso da experiência ou da investigação, por não ter interesse em examiná-la, e para não ter um efeito desconhecido na VD. Para isso, pode eliminá-la, uniformizá-la nos diferentes grupos ou condições, ou recorrer a processos aleatórios.

Concretizando:

Numa investigação em que os alunos de uma escola são submetidos a um programa de intervenção, cujo objetivo é aumentar a sua criatividade, a:

VI: é o programa de intervenção versus outro programa
VD: é a criatividade
Variáveis parasita: atividades realizadas nos tempos livres; tipos de cursos que os alunos frequentam; interesses e características de personalidade dos alunos, etc.
Variáveis de controlo: ano de escolaridade, idade, mesmo curso, turmas de idêntica dimensão, mesmo nível socioeconómico, interesses semelhantes, ocupação de tempos livres idêntica, etc.

Se estivermos implicados na análise estatística dos dados já é fundamental saber qual é o nível de medida para o qual as variáveis se prestam, pelo que surge a necessidade de uma classificação adicional, podendo ser, neste caso, nominais, ordinais, intervalares e de razão ou proporcionais.

Podemos assim, para um sujeito/item/unidade observar qualidades ou medir quantidades. Ao observar os valores que essas características assumem (seja na amostra, seja em toda a população), definem-se em geral variáveis, uma para cada característica.
Ex: Caraterísticas como o Sexo, a Idade, o Peso, a Avaliação numa UC, as Habilitações de um indivíduo, podem ser definidas como variáveis.

Uma variável aleatória (v.a.) associa um número real a cada resultado de uma experiência aleatória. As variáveis aleatórias representam-se habitualmente por letras maiúsculas.

Perante uma amostra de dimensão n, e representando a variável de interesse pela letra maiúscula X, o conjunto (x₁, x₂, ..., x_n) representa n realizações/valores observados da variável X.

Por exemplo:

Se a variável X representar o sexo de um indivíduo, uma possível amostra de dimensão 10 poderia ser o conjunto (0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1), onde 0 representa o sexo masculino e 1 o sexo feminino.
Se a variável Y representar a idade de um indivíduo, uma possível amostra de dimensão 10 poderia ser o conjunto (4, 10, 11, 6, 13, 2, 15, 10, 5, 16).
Se a variável U representar as habilitações de um indivíduo, uma possível amostra de dimensão 10 poderia ser o conjunto (1^o Ciclo, Licenciatura, Licenciatura, 3^o Ciclo, Mestrado, Doutoramento, 1^o Ciclo, 2^o Ciclo, 3^o Ciclo, Mestrado).

Repare que nem todas as variáveis apresentadas são do mesmo tipo. Podemos assim definir dois tipos de variáveis: Qualitativas ou Categóricas e Quantitativas.

Variáveis qualitativas ou categóricas

Quando se referem a características não quantificáveis, assumindo um conjunto de categorias.

Variáveis dicotómicas, se apresentam duas categorias.
Variáveis politómicas, se apresentam mais de duas categorias.

Devemos ter em conta:

As categorias devem ser estabelecidas em função do problema e objetivos da investigação.
Devem ser claramente definidas.
Devem ser exaustivas.
Devem ser mutuamente exclusivas.

Variáveis quantitativas

Quando assumem um conjunto de valores numéricos que se apresentam numa escala de intensidades ou valores.

Variáveis discretas, se podem tomar um número finito ou uma infinidade numerável de valores ( $\small\\\subseteq \mathbb{Z}$ ).
Variáveis contínuas, se podem tomar qualquer valor dentro de um intervalo de números reais ( $\small\\\subseteq \mathbb{R}$ ).

Devemos ter em conta:

Algumas variáveis contínuas são transformadas em discretas ou categóricas, por exemplo os grupos etários. Apesar da idade ser uma variável contínua, ela é muitas vezes representada por classes.

O fato de uma variável ser contínua ou discreta, influencia decisivamente o tratamento estatístico a usar.

Escalas de medição

Variáveis qualitativas

Escalas Nominais em que os números servem apenas para nomear, identificar e categorizar os dados.
Escalas Ordinais aquelas que ordenam os sujeitos ou objetos em estudo de acordo com certas características segundo um processo de comparação.

Variáveis quantitativas

Escalas de Intervalo aquelas em que os intervalos entre os valores da escala dizem a posição e quanto os indivíduos, objetos ou fatos estão distantes entre si relativamente a uma certa característica. Permite-nos comparar diferenças entre medições, mas não permite concluir quanto à magnitude absoluta das medições (o ponto zero é arbitrário).
Escalas Proporcionais ou de Razão aquelas em que existe um zero absoluto, ou seja, ausência de característica ou propriedade.

Nota: As escalas de razão ou proporção são semelhantes às escalas de intervalo em termos dos valores/números que as representam. A única diferença é que em escalas de razão o zero (0) significa a ausência de qualquer que seja a variável que se está a medir. Este tipo de escala é mais comum nas áreas das ciências físicas, onde podemos ter realmente a ausência de peso, tempo, altura, pressão da água, ou onde quer que o zero não seja um valor artificialmente criado, como por exemplo o custo ou lucro de algo. Se considerarmos por exemplo a temperatura, estamos perante uma escala intervalar. Zero graus Celsius não representa obviamente ausência de temperatura.

Como descrever uma variável?

Definição: Definimos por distribuição de uma variável o conjunto de possíveis valores que essa variável toma e qual a frequência com que esses valores ocorrem. A distribuição de uma variável evidência a variabilidade existente nessa variável.

A forma como a distribuição de uma variável é representada depende naturalmente do tipo de variáveis com que estamos a trabalhar. Contudo, quando conhecida, podemos saber tudo sobre o comportamento dessa variável, como por exemplo calcular a probabilidade de um dado acontecimento ocorrer.

No Módulo 6 iremos perceber o quão importante é este conceito e o porquê da distribuição normal ser tão popular.

AS DEFINIÇÕES OPERACIONAIS

As definições podem ser concetuais ou operacionais (Kerlinger, 1980; Tuckman, 2000); embora ambas sejam importantes, as definições operacionais são fundamentais para se poder realizar a observação empírica. Sem elas o processo de observação e de recolha de dados não é possível, uma vez que só as definições operacionais nos permitem estabelecer a ponte entre os construtos e as observações empíricas. Assim, definir operacionalmente uma variável ou um construto consiste em especificar as atividades ou ‘operações’ necessárias para a/o medir e/ou manipular (Kerlinger, 1980).

As definições operacionais podem ser:

De medida: quantificam manifestações internas (pensamentos, perceções, atitudes, sentimentos, etc.) ou externas (baseiam-se em comportamentos/características externamente observáveis);
Experimentais ou com base na manipulação: requerem que o investigador explicite e pormenorize que operações e procedimentos vai utilizar para modificar/alterar a VD.

Concretizando:

Assim, as atitudes dos alunos para com a escola podem ser operacionalizadas/medidas através de um questionário (que avalie, por exemplo, a recetividade e aceitação das atividades escolares, o cumprimentos de regras, o envolvimento nos trabalhos escolares, etc., com base em autodescrições); a literacia pode ser operacionalizada pela Escala Internacional de Literacia para Adultos (IALS); o entusiasmo do professor pode ser operacionalizado através de uma grelha de observação estruturada (onde se registe a intensidade do discurso verbal, dos gestos, dos movimentos da vista, do corpo, das expressões faciais, etc.); a assertividade pode ser operacionalizada/manipulada através de um programa de treino com respostas modelo a usar em situações difíceis e com prática simulada dessas respostas.

MÓDULO 6 | TEMA 6.3 | TESTES PARAMÉTRICOS VERSUS NÃO PARAMÉTRICOS: Teste t versus Mann-Whitney e ANOVA versus KruskalWallis

TESTE DE WILCOXON

Num teste de Wilcoxon, pretendemos testar um dos seguintes pares de hipóteses, onde $\normal\\\theta$ representa a mediana da população em estudo:

H_{0 :} $\normal\\\theta=\theta_0$ vs H₁: $\normal\\\theta$ ≠ $\normal\theta_0$
H_{0 :} $\normal\\\theta=\theta_0$ vs H₁: $\normal\\\theta$ > $\normal\\\theta_0$
H_{0 :} $\normal\\\theta=\theta_0$ vs H₁: $\normal\\\theta$ < $\normal\\\theta_0$

Considere D_i= X_i (a diferença das observações ao valor da mediana, sob a validade de H₀), D={D_i:|D_i| ≠ 0} (o conjunto de todas as diferenças não-nulas). A estatística de teste (ET), W, é definida por:

$\normal\\W = \sum_{D_i \in D}Ordem(|D_i|)\textrm{I}(D_i>0),$ sendo I() a função indicadora, ou seja, 1 se D_i > 0 e 0 caso contrário.

W é assim a soma das ordens da amostra do módulo das diferenças ( $\normal\\X_i-\theta_0$ ), |D_i|, considerando apenas as ordens D_i's positivas.

Para valores de n ≤ 15, podemos encontrar na Tabela H (Siegel and Castellan, 1988) os valores da distribuição de probabilidades (P[W ≥ w]), sob a validade de H₀, da estatística de teste W. Para valores de n > 15, a estatística de teste W pode ser bem aproximada a uma distribuição normal (Siegel and Castellan, 1988). Ao realizarmos estes testes em SPSS, não necessitamos de recorrer ao uso destas tabelas. Vejamos o exemplo seguinte.

Consideremos agora o Exemplo 14 - Cf. Exemplo 14.

EXEMPLO 14

Retomemos a base de dados Coeficiente_Inteligencia.sav, mas agora não iremos assumir que a distribuição subjacente ao coeficiente de inteligência em Portugal é normal. Desta forma, para aplicarmos o teste-t teremos que verificar se a condição de normalidade subjacente aos dados é aceitável. Vejamos com o auxilio do vídeo

Como pode observar temos dois resultados conflituosos. Como decidir? REFLITA...

(clique na seta para ver informação)

Como foi dito anteriormente o teste de Shapiro-Wilk é um teste mais potente que o teste de Kolmogorov-Smirnov, especialmente quando estamos a lidar com amostras de dimensão reduzida, como é o nosso caso neste exemplo. A não rejeição da normalidade a 5% nível de significância (valor-p = 0.058 > $\normal\\\alpha$ ) no teste de Kolmogorov-Smirnov deve-se simplesmente ao facto de n ser muito pequeno. Basta observar o histograma seguinte para verificar que a distribuição subjacente à amostra de coeficientes de inteligência nada tem de normal.

Pelo resultado do teste Shapiro-Wilk, concluímos então que, a 5% nível de significância, rejeitamos a normalidade subjacente aos nossos dados (valor-p = 0.001 < $\normal\\\alpha$ ). Logo falha a condição de aplicação do teste-t.

Se a dimensão da amostra fosse elevada, poderíamos ter uma maior confiança no resultado apresentado no Exemplo 13 (exemplo não disponível em acesso livre) (valor-p = 0.048), uma vez que o TLC garantiria uma boa aproximação deste valor. Contudo, com n=13, a melhor opção será realizar o teste não-paramétrico de Wilcoxon. Com a ajuda do vídeo vamos realizar um teste de hipóteses unilateral à direita, definindo para hipótese nula "O valor da mediana do coeficiente de inteligência dos alunos de medicina em Portugal é igual a 100'' (H₀: $\normal\\\theta = 100$ ). O resultado poder ser observado na tabela seguinte:

Note que este resultado é para um teste de hipóteses bilateral (H₁: $\normal\\\theta \neq 100$ ), mas o que queremos testar é H₁: $\normal\\\theta > 100$ . Para tal teremos que recorrer à seguinte tabela de resultados.

Se reparar o valor da estatística de teste estandardizada é positivo (1.602), pelo que o valor-p = $\normal\\\frac{0.109}{2}=0.0545$ maior que o nível de significância $\normal\\\alpha = 0.05$ .

Concluímos assim que, a 5% nível de significância, não existe evidência suficiente para rejeitarmos a nossa hipótese nula, ou seja, o coeficiente mediano de inteligência dos alunos de medicina é igual ao coeficiente mediano de inteligência nacional.

De salientar que esta conclusão é diferente da conclusão obtida no Exemplo 13, em que foi assumida a distribuição normal subjacente aos nossos dados. Se a normalidade subjacente ao coeficiente de inteligência não puder ser fundamentada, devemos sem dúvida optar pelo resultado do teste não-paramétrico.

Sítio:	UC_D - Ensino a Distância da UC
Disciplina:	Repositório de Conteúdos de Acesso Livre \| UC_D
Book:	MQIC \| Conteúdos parciais dos Módulos 2 e 6
Printed by:	Visitante
Date:	Quarta, 4 Março 2020, 04:22

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